曲線在在x=1處的切線的傾斜角為    ．
【答案】分析：利用求導法則求出曲線解析式的導函數(shù)，把x=1代入求出對應的導函數(shù)值即為切線方程的斜率，根據(jù)直線斜率與傾斜角的正切值相等，可得出傾斜角的正切值，根據(jù)傾斜角的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出傾斜角的度數(shù)．
解答：解：求導得：y′=x2-2x，
把x=1代入導函數(shù)得：y′|x=1=1-2=-1，
∴切線方程的斜率k=tanα=-1（設α為切線的傾斜角），
又α∈[0，π），∴α=．
故答案為：
點評：此題考查了導數(shù)的幾何意義，特殊角的三角函數(shù)值以及直線的傾斜角，掌握切點橫坐標對應的導函數(shù)值為切線方程的斜率，以及直線的斜率等于直線傾斜角的正切值是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年遼寧省丹東市寬甸二中高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
（I）求a，b的值；
（II）證明：≤2x-2．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省馬鞍山市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（1）求a，b的值；

（2）證明：≤2x-2．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆陜西省高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（13分）設函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；（II）證明：≤2x-2．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）

    設函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

    （I）求a，b的值；

    （II）證明：f(x)≤2x-2。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆遼寧省丹東市高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（I）求a，b的值；

（II）證明：≤2x-2．

 

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