如圖，函數(shù)f(x)＝x＋的定義域?yàn)?0，＋∞)．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M，N．

(1)證明：|PM|·|PN|為定值；
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．
（1）見解析    （2）＋1
解：(1)設(shè)P(x0，x0＋)(x0>0)，
則|PN|＝x0，|PM|＝＝，因此|PM|·|PN|＝1．
(2)連接OP，直線PM的方程為y－x0－＝－(x－x0)，
即y＝－x＋2x0＋，
解方程組
得x＝y(tǒng)＝x0＋，∴|OM|＝x0＋，
S四邊形OMPN＝S△NPO＋S△OPM
＝|PN|·|ON|＋|PM|·|OM|
＝x0(x0＋)＋ (x0＋)
＝＋ (＋)≥＋1．
當(dāng)且僅當(dāng)x0＝，即x0＝1時(shí)等號成立，因此四邊形OMPN面積的最小值為＋1．
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在直三棱柱中,,，求：

（1）異面直線與所成角的大��；
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如圖所示，平面，四邊形為正方形，且，分別是線段的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
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如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點(diǎn)，且AD=PD=2MA．
（Ⅰ）求證：平面EFG⊥平面PDC；
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如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD且KF=
1
2
BD．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ACE；
（Ⅱ）求證：平面AFC⊥平面EFC．

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如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為2，E是線段B1C的中點(diǎn)，分別以AB、AD、AA1為x、y、z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz，點(diǎn)E的坐標(biāo)是______．

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[2013·四川高考]拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)到直線x－y＝0的距離是(　　)
A．2B．2C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)之間的“直角距離”為�，F(xiàn)有下列命題：
①若P,Q是x軸上兩點(diǎn)，則；
②已知P(1,3)，Q()()，則d(P,Q)為定值；
③原點(diǎn)O到直線上任一點(diǎn)P的直角距離d(O,P)的最小值為;
④設(shè)A(x,y)且，若點(diǎn)A是在過P(1,3)與Q(5,7)的直線上，且點(diǎn)A到點(diǎn)P與Q的“直角距離”之和等于8，那么滿足條件的點(diǎn)A只有5個(gè).
其中的真命題是.(寫出所有真命題的序號)

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