Question

外國(guó)船只除特許者外，不得進(jìn)入離我國(guó)海岸線d海里以?xún)?nèi)的海域．設(shè)B和C是我國(guó)的兩個(gè)設(shè)在海邊的觀測(cè)站，B與C之間的距離為m海里，海岸線是過(guò)B、C的直線．一外國(guó)船在A點(diǎn)處，現(xiàn)測(cè)得∠ABC＝α、∠ACB＝β．試求α、β滿足什么關(guān)系時(shí)，就應(yīng)向未經(jīng)特許的外國(guó)船只A發(fā)出警告？

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖所示，作AD⊥BC，垂足為D，在△ABC中，∠BAC＝180°－(α＋β)， 　　∴sin∠BAC＝sin(α＋β)． 　　由正弦定理，得，． 　　∵BC＝m，故有，． 　　由于S△ABC＝BC·AD＝m·AD，且S△ABC＝AB·AC·sin(α＋β)， 　　∴．從而有． 　　因此，當(dāng)AD≤d，即時(shí)，就應(yīng)向外國(guó)船只A發(fā)出警告． 　　思路分析：正確作出圖形，利用正弦定理解題．