Question

設(shè)函數(shù)，觀察：，，，，根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N⁺且n≥2時，f_n（x）=f（f_n-1（x））=________．

Answer 1

分析：題目給出的前四個等式的特點是，左邊依次為f₁（x），f₂（x），f₃（x）…，右邊都是單項式，且分子都是x，分母是左邊的“f”的右下角碼乘以x加1，由此規(guī)律可得出正確結(jié)論．
解答：由題目給出的四個等式發(fā)現(xiàn)，每一個等式的右邊都是一個單項式，分子都是x，分母是等式左邊的“f”的右下角碼乘以x加1，據(jù)此可以歸納為：f_n（x）=f（f_n-1（x））=．
故答案為．
點評：本題考查了歸納推理，歸納推理是根據(jù)已有的事實，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進行歸納類比，然后提出猜想的推理，此題是基礎(chǔ)題．