已知函數(shù)，曲線經(jīng)過點，
且在點處的切線為.
（1）求、的值；
（2）若存在實數(shù)，使得時，恒成立，求的取值范圍.
（1），；（2）.

試題分析：（1）利用條件“曲線經(jīng)過點，且在點處的切線為”得到
以及，從而列出方程組求解、的值；（2）利用參數(shù)分離法將問題等價轉化為
在區(qū)間上恒成立，并構造新函數(shù)，轉化為，
利用導數(shù)求出函數(shù)在區(qū)間的最大值，從而可以求出實數(shù)的取值范圍.
（1），
依題意，，即，解得；
（2）由，得：，
時， 
即恒成立，當且僅當，
設，，，
由得（舍去），，
當，；當，，
在區(qū)間 上的最大值為，
所以常數(shù)的取值范圍為.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中且.
（1）討論的單調(diào)性；
(2) 若不等式恒成立，求實數(shù)取值范圍；
（3）若方程存在兩個異號實根，，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，設.討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明當.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設L為曲線C：y＝在點(1,0)處的切線．
(1)求L的方程；
(2)證明：除切點(1,0)之外，曲線C在直線L的下方．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的導數(shù)處取到極大值，則的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)
（1）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的取值范圍；
（2）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2﹣lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（﹣1，1]B．（0，1]
C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知則 （    ）
A．
B．
C．
D．

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