(2012•藍(lán)山縣模擬)在直角坐標(biāo)系x0y中,曲線C1的參數(shù)方程為
x=-2t+1
y=t
(t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系x0y取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中曲線C2的方程為ρ=4sinθ,則曲線C1、C2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
2
2
分析:利用圓心到直線的距離與圓的半徑的大小比較即可判斷出.
解答:解:由曲線C1的參數(shù)方程為
x=-2t+1
y=t
(t為參數(shù))消去參數(shù)化為x+2y-1=0;
由曲線C2的方程為ρ=4sinθ,得ρ2=4ρsinθ,化為普通方程x2+y2=4y,即x2+(y-2)2=4,∴圓心C(0,2),半徑r=2.
∴圓心C(0,2)到直線的距離d=
|0+4-1|
5
=
3
5
5
<2
,因此直線與圓相交,即曲線C1、C2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2.
故答案為2.
點(diǎn)評(píng):熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系的判定方法是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•藍(lán)山縣模擬)已知m是一個(gè)給定的正整數(shù),如果兩個(gè)整數(shù)a,b被m除得的余數(shù)相同,則稱a與b對(duì)模m同余,記作a≡b(modm),例如:5≡13(mod4).若22010≡r(mod7),則r可以為( 。

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