已知a，b∈R+，點(diǎn)（a，b）在直線x+2y-1=0上，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A、2
B、4+2
3
C、4+2
2
D、3+2
2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得a+2b=1，可得
1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）（a+2b）=3+
2b
a
+
a
b
，由基本不等式可得．
解答： 解：∵a，b∈R+，點(diǎn)（a，b）在直線x+2y-1=0上，
∴a+2b-1=0，即a+2b=1，
∴
1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）（a+2b）=3+
2b
a
+
a
b

≥3+2
2b
a
•
a
b
=3+2
2

當(dāng)且僅當(dāng)
2b
a
=
a
b
即a=
2
b時(shí)取等號，
故選：D
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，1的整體代換是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）-loga（1-x）（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（3）解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線l1：x+y-2=0和l2：2x-y+5=0的交點(diǎn)P．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)Q（3，2）的直線的方程；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)P且與l2垂直的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)y=ax-1+3的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（　　）
A、（4，1）
B、（1，4）
C、（1，3）
D、（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)的和是30，前12項(xiàng)的和是100，則它的前18項(xiàng)的和是（　�。�
A、130B、170
C、210D、260

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（3，-2），在x軸上的截距是y軸上截距一半的直線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
x2
，x≥0
;x＜0
，則f（f（-2））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
4
-1+i
，則（　　）
A、|z|=4
B、z的實(shí)部為2
C、z的虛部為-2
D、z的共軛復(fù)數(shù)為2+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β為銳角，sinα=
3
5
，cos（α+β）=-
4
5
，求2α+β．

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