已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，求點A到直線ρ=
14cosθ+3sinθ
距離的最大值．
分析：先把極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，利用圓心到直線的距離加上半徑可求最大值．
解答：解：將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程：ρ=3cosθ，得x2+y2=3x，即（x-
3
2
）2+y2=
9
4
，
ρ=
1
4cosθ+3sinθ
即：4x+3y-1=0；
圓心到直線的距離為：d=
|4×
3
2
+3×0-1|
5
=1
所以點A到直線距離的最大值為1+
3
2
=
5
2
．
點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，點到直線的距離公式，考查分析問題解決問題的能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若過點A（0，16）的直線方程為y=ax+16，與曲線y=f（x）相切，則實數(shù)a的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx， x＞0
-x-1， x≤0
D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點（1，0）處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x-3y在D上的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P(x，y)在曲線
x2
a2
+
y2
b2
=1，且a2+b2≤3，則x+y的最小值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，直線方程為y=ax+16，與曲線y=f（x）相切，則實數(shù)a的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)圖中曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限的圖象，已知n取±3，±
1
3
四個值，則相應(yīng)于曲線C1，C2，C3，C4的n依次為（　�。�
A、-3，-
1
3
，
1
3
，3
B、3，
1
3
，-
1
3
，-3
C、-
1
3
，-3，3，
1
3
D、3，
1
3
，-3，-
1
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案