[2013·天津調研]設函數(shù)f(x)＝x2－1，對任意x∈[，＋∞)，f()－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________．
(－∞，－]∪[，＋∞)
依據(jù)題意得－1－4m2(x2－1)≤(x－1)2－1＋4(m2－1)在x∈[，＋∞)上恒成立，
即－4m2≤－－＋1在x∈[，＋∞)上恒成立．
即(－4m2)≤(－－＋1)min，
當x＝時函數(shù)y＝－－＋1取得最小值－，
所以－4m2≤－，即(3m2＋1)(4m2－3)≥0，
解得m≤－或m≥.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
a
d
＜
b
c
；②已知a、b、m都是正數(shù)，并且a＜b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；③若a、b∈R，則a2+b2+5≥2（2a-b）；④函數(shù)f（x）=2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
．其中正確命題的序號是______把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．[－4,4]B．(－4,4)
C．(－∞，－4]∪[4，＋∞)D．(－∞，－4)∪(4，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，方程有兩個相等的實數(shù)根，若關于的不等式的解集為，則實數(shù)的值為             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•廣東）不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（       ）
A．B．（1，+∞）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D．∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)＝，則不等式x＋xf(x)≤2的解集是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解關于x的不等式(1－ax)2<1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一元二次不等式的解集為,則的解集為   （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式成立的一個充分條件是，則實數(shù)的取值范圍應為
A．B．C．D．

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