設(shè)a＞0，方程ax2+x+1=0兩實(shí)根為x1，x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：x1，x2都小于-1；
（1）∵方程ax2+x+1=0有兩實(shí)根x1，x2．
∴△=1-4a≥0
即a≤
1
4

又∵a＞0
∴滿足條件的a的取值范圍為（0，
1
4
]
（2）由（1）得：a∈(0，
1
4
]
∴x1+x2=-
1
a
≤-4，x1•x2=
1
a
≥4
則x1與x2均小于0
假設(shè)x1，x2不都小于-1；
不妨令-1≤x1＜0
則由x1+x2≤-4得
x2≤-3
則此時x1•x2≤3
這與x1•x2≥4相矛盾
故假設(shè)不成立，故x1，x2都小于-1；
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（1）證明：y=f（x）在（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)a＞1時，設(shè)x3，x4是方程ax2+bx+1=0的兩實(shí)根，且x3＜x4，當(dāng)a＞1時，試判斷x1，x2，x3，x4的大小關(guān)系．

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