若函數(shù)有極值點(diǎn)，且，若關(guān)于的方程的不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（    ）

A．3B．4C．5D．6

A

解析試題分析：，因?yàn)楹瘮?shù)有極值點(diǎn)，則是方程的兩根。即時(shí) 或。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b4/d/bogt32.png" style="vertical-align:middle;" />（且）是方程的兩根，所以令得或，令得，所以函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極大值為，當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極小值為。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c5/e/xa4td2.png" style="vertical-align:middle;" />由數(shù)形結(jié)合分析可知所求方程根的個(gè)數(shù)為3個(gè)。

考點(diǎn)：1函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，若曲線存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（      ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)，則（   ）

A．在上遞增；B．在上遞減；
C．在上遞增；D．在上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)在(0，1)內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（  ）

A．(0，1) B．(0，) C．(0，+∞) D．(∞，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)原點(diǎn)處的部分圖象大致為  (　　 )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示，則(     )

A．極大值為，極小值為
B．極大值為，極小值為
C．極大值為，極小值為
D．極大值為，極小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，若，則（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝x2－2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是(　　)

A．(0,1]B．[1，＋∞)
C．(－∞，－1]∪(0,1]D．[－1,0)∪(0,1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝2x2－lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)

A．[1，＋∞)  B．[1，) C．[1,2) D．[，2) 

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