Question

【題目】天氣預報是氣象專家根據(jù)預測的氣象資料和專家們的實際經(jīng)驗，經(jīng)過分析推斷得到的，在現(xiàn)實的生產(chǎn)生活中有著重要的意義，某快餐企業(yè)的營銷部門對數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經(jīng)營情況與降雨填上和降雨量的大小有關(guān).

（1）天氣預報所，在今后的三天中，每一天降雨的概率為40%，該營銷部分通過設(shè)計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率，利用計算機產(chǎn)生0大9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，并用表示下雨，其余個數(shù)字表示不下雨，產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：

求由隨機模擬的方法得到的概率值；

（2）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)降雨量的大小（單位：毫米）與其出售的快餐份數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系，該營銷部門統(tǒng)計了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下：

試建立關(guān)于的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不在造成過多浪費，預測降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數(shù).（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）

附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

Answer 1

【答案】（1）（2）當降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數(shù)為193份．

【解析】試題分析：（1）由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)，在20組隨機數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有可以通過列舉得到共5組隨機數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果．

（2）求出橫標和縱標的平均數(shù)，寫出樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程，得到關(guān)于 的方程，解方程，再令 即可得出答案．

試題解析解：（Ⅰ）上述20組隨機數(shù)中恰好含有1，2，3，4中的兩個數(shù)的有191 271 932 812 393 ，共5個，所以三天中恰有兩天下雨的概率的近似值為.

（Ⅱ）由題意可知，

，

所以， 關(guān)于的回歸方程為： ．

將降雨量代入回歸方程得： .

所以預測當降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數(shù)為193份．