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若f(x)=log
1
2
x，A=f(
a+b
2
)，G=f(
ab)
，H=f(
2ab
a+b
)，其中a，b∈R+，則A，G，H的大小關系是（　�。�
A．A≤G≤HB．A≤H≤GC．H≤G≤AD．G≤H≤A
∵a，b∈R+，
∴
a+b
2
≥
ab

∴1≥
2
ab
a+b

∴
ab
≥
2ab
a+b

∴
a+b
2
≥
ab
≥
2ab
a+b

∵f(x)=log
1
2
x在定義域內為減函數
∴f(
a+b
2
)≤f(
ab)
≤ f(
2ab
a+b
)
∴A≤G≤H
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比較f（1，3）與f（2，2）的大��；
（2）若e＜x＜y，證明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）設g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，曲線C在x0處的切線斜率為k，若x0∈（1，1-a），且存在實數b，使得k=-4，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
log
1-mx
x-1
a
為奇函數，g（x）=f（x）+loga（x-1）（ax+1）（ a＞1，且m≠1）．
（1）求m值；
（2）求g（x）的定義域；
（3）若g（x）在[-
5
2
，-
3
2
]上恒正，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2x+a
1+2x
（a∈R）是R上的奇函數．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若m∈R+，且滿足log
1+x
1-x
＞log3
1+x
m
，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）若函數f（x）=log1-2ax在（0，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是
（0，
1
2
）
（0，
1
2
）
．

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科目：高中數學 來源：湖南省岳陽市第一中學2012屆高三上學期第四次月考數學理科試題 題型：013

已知函數f(x)＝log1(x＋1)，若f(α)＝1，α＝

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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