若f(x)=
1
2x-1
+a是奇函數(shù)，則a=（　　）
分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，f（x）=-f（-x），代入f（x）的解析式，得到等式即可求出a的值．
解答：解：解：∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）
∴
1
2-x-1
+a=-
1
2x-1
-a
∴
2x
1-2x
+a=
-1
2x-1
-a
整理可得，2a（1-2x）=1-2x
∴2a=1
∴a=
1
2

故選D
點評：本題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)f（x）=-f（-x）列出式子即可解得a的值，本題比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（x+2）=-f（x）．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，且當0≤x≤1時，f(x)=
1
2
x，求使f(x)=-
1
2
在[0，2010]上的所有x的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當0＜x≤1時，f（x）=21-x；當x＞1時，f（x）=f（x-1）．則函數(shù)y=f(x)-
12
x的零點有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2x+1
+m，m∈R．
（1）若m=-
1
2
，求證：函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）沒有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f(x)=
1
2x-1
+a的圖象關于原點對稱，是a=
1
2
1
2
．

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