分析 利用余弦定理求得cos∠ABC=cos2θ 的值,可得θ的值.
解答 解:∵△ABC中,BD為∠ABC的平分線,AB=3,BC=2,AC=\sqrt{7},
設(shè)∠ABD=θ,則∠ABC=2θ,
由余弦定理可得cos2θ=\frac{{AB}^{2}{+BC}^{2}{-AC}^{2}}{2AB•BC}=\frac{9+4-7}{2•3•2}=\frac{1}{2},
∴2θ=\frac{π}{3},∴θ=\frac{π}{6},
故答案為:\frac{π}{6}.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用,根據(jù)三角函數(shù)的值求角,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 7-4\sqrt{3} | B. | 2-\sqrt{3} | C. | \sqrt{3}-1 | D. | 4-2\sqrt{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 離散型隨機(jī)變量X~B(4,0.1),則D(X)=0.4 | |
B. | 將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后,平均值與方差均沒有變化 | |
C. | 采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng),學(xué)號(hào)為5,16,27,38,49的同學(xué)均被選出,則該班學(xué)生人數(shù)可能為60 | |
D. | 某糖果廠用自動(dòng)打包機(jī)打包,每包的重量X(kg)服從正態(tài)分布N(100,1.44),從該糖廠進(jìn)貨10000包,則重量少于96.4kg一般不超過15包 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -30 | B. | 30 | C. | -15 | D. | 15 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(-1)<f(2)<f(4) | B. | f(2)<f(-1)<f(4) | C. | f(2)<f(4)<f(-1) | D. | f(4)<f(2)<f(-1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | \frac{{\sqrt{2}}}{2} | C. | \sqrt{2} | D. | \frac{1}{2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x2 | B. | (2x-5) | C. | 5 | D. | -1 |
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