【題目】城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費(fèi);若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人,將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組,如下表所示(單位:分鐘):

組別

候車時(shí)間

人數(shù)

2

6

4

2

1

1)估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù);

2)若從上表第三、四組的6人中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.

【答案】(1;2.

【解析】

試題分析:(1)用候車時(shí)間少于分鐘的總?cè)藬?shù)除以,得到的頻率再乘以,即可得到結(jié)果;(2)先計(jì)算從三、四兩組中任選2人的基本事件個(gè)數(shù),為此,將第三組乘客編號(hào)為,第四組乘客編號(hào)為,列出基本事件的空間,利用古典概型的概率公式,即可求解概率.

試題解析:(1)用候車時(shí)間少于10分鐘的總?cè)藬?shù)除以15,得到的頻率再乘以60;

2)先計(jì)算從三、四兩組中任選2人的基本事件個(gè)數(shù),為此,將第三組乘客編號(hào)為,第四組乘客編號(hào)為,選中的事件有5個(gè),未選中而選中的事件有4個(gè),都未選中而選中的事件有3個(gè), 都未選中而選中的事件有2個(gè),選中的兩人都來自四組的事件為1個(gè),所以共15個(gè)基本事件,其中2人恰好來自不同組的事件有8個(gè),

后者除以前者即得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(多選)某小組有三名男生和兩名女生,從中任選兩名去參加比賽,則下列各對(duì)事件中為互斥事件的是(

A.恰有一名男生和全是男生B.至少有一名男生和至少有一名女生

C.至少有一名男生和全是男生D.至少有一名男生和全是女生

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【題目】如圖,分別過橢圓左、右焦點(diǎn)的動(dòng)直線相交于點(diǎn),與橢圓分別交于不同四點(diǎn),直線的斜率滿足, 已知軸重合時(shí), .

1)求橢圓的方程;

2)是否存在定點(diǎn)使得為定值,若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo)并求出此定值,若不存在,

說明理由.

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【題目】已知實(shí)數(shù),函數(shù).

1當(dāng)時(shí),求的最小值;

2當(dāng)時(shí),判斷的單調(diào)性,并說明理由;

3求實(shí)數(shù)的范圍,使得對(duì)于區(qū)間上的任意三個(gè)實(shí)數(shù),都存在以為邊長(zhǎng)的三角形.

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【題目】如圖,在多面體中,平面與平面垂直,是正方形,在直角梯形中,,,且,為線段的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求證:平面;

(3)求三棱錐的體積.

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【題目】對(duì)于數(shù)列,為數(shù)列是前項(xiàng)和,且,.

(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】光線通過一塊玻璃,其強(qiáng)度要損失10%,把幾塊這樣的玻璃重疊起來,設(shè)光線原來的強(qiáng)度為,通過塊玻璃以后強(qiáng)度為.

)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

)通過多少塊玻璃以后,光線強(qiáng)度減弱到原來的以下.lg3≈0.4771.

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【題目】已知函數(shù)

1是在定義域內(nèi)的增函數(shù),求的取值范圍;

2若函數(shù)其中的導(dǎo)函數(shù)存在三個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售中,購(gòu)滿100元商品得1張獎(jiǎng)券,多購(gòu)多得,1000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位,設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè),一等獎(jiǎng)10個(gè),二等獎(jiǎng)50個(gè).設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A、B、C,求:

1PA,PB,PC;

21張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率;

31張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案