由拋物線y=x2-x，直線x=-1及x軸圍成的圖形的面積為（　�。�
A、
2
3
B、1
C、
5
6
D、
5
3
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：聯(lián)立兩個曲線的方程，判斷他們的交點，以確定積分公式中x的取值范圍，再根據(jù)定積分的幾何意義，即得答案．
解答： 解：由拋物線y=x2-x，直線x=-1，得交點坐標是（-1，2），
∴拋物線y=x2-x，直線x=-1及x軸圍成的圖形的面積為S=
∫
0
-1
（x2-x）dx=（
1
3
x3-
1
2
x2）
|
0
-1
=
5
6
．
故選：C．
點評：此題考查了定積分的運算，利用定積分表示封閉圖形的面積是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5種不同的書（每種書不少于3本）買3本送給3名同學(xué)，每人各一本的不同送法有（　�。�
A、A
 
3
5
B、53
C、35
D、A
 
3
5
A
 
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
i
3-4i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足：①
f(x)-f′(x)
x-1
＞0；②exf（1-x）-e-xf（1+x）=0，設(shè)a=ef（1），b=f（2），c=e3f（-1）．則a，b，c的大小順序為（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＜a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀程序框圖，執(zhí)行相應(yīng)的程序，若輸入x=4，則輸出y的值為（　�。�
A、-
1
2
B、-
3
4
C、-
5
4
D、-
13
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用6種不同的顏色把圖中的A．B．C．D四塊區(qū)域分開，同一種顏色可以涂不同區(qū)域，但相 鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，那么不同的涂色方法種數(shù)為（　　）
A、400B、460
C、480D、496

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一次測量活動中，要測量河兩岸B、C兩點間的距離，測量者在河的一側(cè)測得AC=36m，∠BAC=45°，∠BCA=75°，求B、C兩點之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最值；
（2）已知不等式3ln（x+1）＜3x+m對一切x＞-1恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-y-1=0與圓C：x2+y2=13交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點（x1＞x2）．
（Ⅰ）求交點A，B的坐標；
（Ⅱ）求△AOB的面積．

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