月份 | 1月份 | 2月份 | 3月份 | 4月份 |
收購價格(元/斤) | 6 | 7 | 6 | 5 |
養(yǎng)殖成本(元/斤) | 3 | 4 | 4.6 | 5 |
分析 (1)根據(jù)已知中的數(shù)據(jù),求出參數(shù)的值,可得兩個函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)(1)中函數(shù)模型,求出價格的估算值,與成本比較后可得答案.
解答 解:(1)①選擇函數(shù)模型y=Asin(ωx+φ)+B,(A>0,ω>0,-π<φ<π)
擬合收購價格(元/斤)與相應月份之間的函數(shù)關系,
由題:A=1,B=6,T=4,
∴ω=\frac{π}{2}
∴y=sin(\frac{π}{2}x+φ)+6,
由函數(shù)y=sin(\frac{π}{2}x+φ)+6的圖象過點(2,7),
∴π+φ=\frac{π}{2},
∴φ=-\frac{π}{2},
∴y=sin(\frac{π}{2}x-\frac{π}{2})+6,
②選擇函數(shù)模型y=log2(x+a)+b擬合養(yǎng)殖成本(元/斤)與相應月份之間的函數(shù)關系,
由題:y=log2(x+a)+b圖象過點(1,3),(2,4),
\left\{\begin{array}{l}3={log}_{2}(1+a)+b\\ 4={log}_{2}(2+a)+b\end{array}\right.,
解得:\left\{\begin{array}{l}a=0\\ b=3\end{array}\right.
∴y=log2x+3;
(2)由(1):
當x=8時,y=sin(\frac{π}{2}x-\frac{π}{2})+6=sin(\frac{7π}{2})+6=5,
y=log2x+3=log28+3=3+3=6>5
當x=9時,y=sin(\frac{π}{2}x-\frac{π}{2})+6=sin(4π)+6=6
y=log2x+3=log29+3>log28+3=3+3=6
這說明第8、9月收購價格低于養(yǎng)殖成本,生豬養(yǎng)殖戶出現(xiàn)虧損.
答:今年該地區(qū)生豬養(yǎng)殖戶在8、9月里有可能虧損.
點評 本題考查的知識點是函數(shù)模型的選擇與使用,待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,難度中檔.
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A. | [2,6] | B. | [-6,-2] | C. | (2,6) | D. | (-6,-2) |
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A. | 向右平移\frac{π}{4}個單位 | B. | 向左平移\frac{π}{4}個單位 | ||
C. | 向右平移\frac{π}{12}個單位 | D. | 向左平移\frac{π}{12}個單位 |
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A. | (-e2,+∞) | B. | (-e2,0) | C. | (-e-2,+∞) | D. | (-e-2,0) |
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A. | 若\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c},則\overrightarrow=\overrightarrow{c} | B. | 若\overrightarrow{a}=(1,k),\overrightarrow=(-2,6),\overrightarrow{a}∥\overrightarrow,則k=\frac{1}{3} | ||
C. | |\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|,則\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0 | D. | 若\overrightarrow{a}與\overrightarrow是單位向量,則\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1 |
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