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已知m、l是直線，a、β是平面，給出下列命題：

(1)若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α;

(2)若l平行于α，則l平行于α內的所有直線；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.

其中正確的命題的序號是________.

解析：本題考查線與線、線與面、面與面的位置關系.命題(1)是線面垂直的判定定理，所以正確；命題(2)，l∥α,但l不能平行于α內所有直線；命題(3)，l⊥m,不能保證l⊥α，即分別包含l與m的平面α、β可能平行也可能相交而不垂直；命題(4)，為面面垂直的判定定理，所以正確；命題(5)，α∥β,但分別在α、β內的直線l與m可能平行，也可能異面.

答案：(1)、(4).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知m，l是直線，α，β是平面，給出下列四個命題：
（1）若l垂直于α內的兩條直線，則l⊥α；
（2）若m∥α，l⊥α，則m⊥l；
（3）若l∥α，則l平行于α內的所有直線；
（4）若m?α，l?β且α∥β，則m∥l．
其中正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：022

已知m、l是直線，a、b是平面，給出下列命題：

①若l垂直于a內的兩條相交直線，則l^a；②若l平行于a，則l平行于a內的所有直線；

③若mÌa，lÌb，且l^m，則a^b；④若lÌb，且l^a，則a^b；

⑤若mÌa, lÌb，且a∥b，則m∥l．

其中正確的命題的序號是________．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

已知m、l是直線，a、b是平面，給出下列命題：

①若l垂直于a內的兩條相交直線，則l^a；②若l平行于a，則l平行于a內的所有直線；

③若mÌa，lÌb，且l^m，則a^b；④若lÌb，且l^a，則a^b；

⑤若mÌa, lÌb，且a∥b，則m∥l．

其中正確的命題的?

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、l是直線，a、β是平面，給出下列命題：

(1)若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α;

(2)若l平行于α，則l平行于α內的所有直線；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.

其中正確的命題的序號是__________.

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