設(shè)數(shù)學(xué)公式，則不超過S的最大整數(shù)[S]的值為


  1. A.
    2010
  2. B.
    2011
  3. C.
    2012
  4. D.
    2013
C
分析：由=+…+
=+…+，利用裂項求解可求S，進而可求
解答：∵，
=++…+
=+…+
=+…+
=2012
=2013
∴不超過S的最大整數(shù)[S]的值為2012
故選C
點評：本題主要考查了數(shù)列求和的裂項求和方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把每項的值先求出，然后由前幾項的規(guī)律總結(jié)通項．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠C=
π
2
．設(shè)∠CBA=θ，BC=a，它的內(nèi)接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上．假設(shè)△ABC的面積為S，正方形DEFG的面積為T．
（1）用a，θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T；
（2）設(shè)f(θ)=
T
S
，試求f（θ）的最大值P，并判斷此時△ABC的形狀；
（3）通過對此題的解答，我們是否可以作如下推斷：若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形（不得拼接），則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定，但最大利用率不會超過第（2）小題中的結(jié)論P．請分析此推斷是否正確，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+…+
1+
1
20122
+
1
20132
，則不超過S的最大整數(shù)[S]的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則不超過S的最大整數(shù)[S]的值為（ ）
A．2010
B．2011
C．2012
D．2013

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