【題目】已知函數(shù)y= 的定義域為R,則m的取值范圍是 .
【答案】[0,8]
【解析】解:∵函數(shù)y= 的定義域為R,
∴mx2﹣mx+2≥0對任意實數(shù)x恒成立.
若m=0,不等式化為2≥0,恒成立;
若m≠0,則 ,解得0<m≤8.
綜上,m的取值范圍是[0,8].
所以答案是:[0,8].
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識點,需要掌握求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱ABC-A1B1Cl中,M,N分別為CC1,A1B1的中點.
(I)證明:直線MN//平面CAB1;
(II)BA=BC=BB1,CA=CB1,CA⊥CB1,∠ABB1=60°,求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角(銳角)的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|﹣1≤x≤10},集合B={x|2x﹣6≥0}.
求R(A∪B);
已知C={x|a<x<a+1},且CA,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中,點 的極坐標是,曲線 的極坐標方程為.以極點為坐標原點,極軸為 軸的正半軸建立平面直角坐標系,斜率為 的直線 經(jīng)過點.
(1)寫出直線 的參數(shù)方程和曲線 的直角坐標方程;
(2)若直線 和曲線相交于兩點,求的值.
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【題目】已知冪函數(shù)f(x)=(﹣2m2+m+2)xm+1為偶函數(shù).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)y=f(x)﹣2(a﹣1)x+1在區(qū)間(2,3)上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】孝感星河天街購物廣場某營銷部門隨機抽查了100名市民在2017年國慶長假期間購物廣場的消費金額,所得數(shù)據(jù)如表,已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3:2.
(1)試確定, , , 的值,并補全頻率分布直方圖(如圖);
(2)用分層抽樣的方法從消費金額在、和的三個群體中抽取7人進行問卷調(diào)查,則各小組應(yīng)抽取幾人?若從這7人中隨機選取2人,則此2人來自同一群體的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)當(dāng)時,求證:過點有三條直線與曲線相切;
(Ⅱ)當(dāng)時, ,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為,且成等差數(shù)列,,,函數(shù).
(1)求數(shù)列 的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足,記數(shù)列的前項和為,試比較與 的大小?
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