若y=f（x）是函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)，則f（x-1）=
log2（x-1）+1，（x＞1）
log2（x-1）+1，（x＞1）
．
分析：先求出函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)，然后可求得f（x-1）．
解答：解：由y=2x-1得：x-1=log2y（y＞0），所以x=log2y+1（y＞0），
所以函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為y=log2x+1（x＞0），即f（x）=log2x+1（x＞0），
所以f（x-1）=log2（x-1）+1（x＞1）．
故答案為log2（x-1）+1（x＞1）．
點評：本題考查反函數(shù)的求法，考查了指數(shù)式和對數(shù)式的互化，是基礎題．
練習冊系列答案
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給出下列命題：
①若y=f（x）是奇函數(shù)，則y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱；
②若函數(shù)f（x）對任意x∈R滿足f（x）•f（x+4）=1，則8是函數(shù)f（x）的一個周期；
③若logm3＜logn3＜0，則0＜m＜n＜1；
④若f（x）=e|x-a|在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a≤1．
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若y=f（x）是函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)，則f（x-1）=______．

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