已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（1，2），B（3，4），C（-2，4），求：
（1）邊AB所在的直線方程；
（2）以點(diǎn)C為圓心，且與AB直線相切的圓的方程．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線的兩點(diǎn)式方程
專題：直線與圓
分析：（1）由A（1，2），B（3，4），利用兩點(diǎn)式方程能求出邊AB所在的直線方程．
（2）求出C（-2，4）到直線AB：x-y+1=0的距離d，由此能以點(diǎn)C為圓心，且與AB直線相切的圓的方程．
解答： 解：（1）∵△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（1，2），B（3，4），C（-2，4），
∴邊AB所在的直線方程為：
y-2
x-1
=
4-2
3-1
，
整理，得：x-y+1=0．
（2）∵C（-2，4）到直線AB：x-y+1=0的距離d=
|-2-4+1|
1+1
=
5
2
2
，
∴以點(diǎn)C為圓心，且與AB直線相切的圓的方程為：
（x+2）2+（y-4）2=
25
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程與圓的方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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求通項(xiàng)：7，77，777，7777，77777，…

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已知點(diǎn)P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，則角α的取值范圍是
 
．

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根據(jù)條件確定角α屬于哪個(gè)象限的角或角的終邊位置．
（1）sin（2kπ+α）＞0（k∈Z），且cosα≤0；
（2）（
1
2
）sin2θ＞1，且tanθ•sinθ＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P（x0，y0）（x0≠±a）是雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，M，N分別是雙曲線E的左、右頂點(diǎn)，直線PM，PN的斜率之積為
1
5
．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線上一點(diǎn)，滿足
OC
=λ
OA
+
OB
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0，若l1⊥l2且l1在y軸上的截距為-1，則m，n的值分別為（　　）
A、2，7B、0，8
C、-1，2D、0，-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的傾斜角為α，且
π
4
≤α≤
5π
6
，則直線l的斜率k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
ln(x+1)
-x2-3x+4
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-4，-1）
B、（-4，1）
C、（1，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“?x∈（2，3），x2＞3”的否定是
 
．

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