1．拋物線y2=4x的動(dòng)點(diǎn)AB的長為6，則AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離是（　�。�
A．3B．1C．2D．4

分析 根據(jù)題意求得準(zhǔn)線方程，分別A做AA1⊥l與A1，過B做BB1⊥l與B1，設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，過M做MM1⊥l與M1，則可表示出|MM1|，根據(jù)|AF|+|BF|的范圍和拋物線定義可求得|AA1|+|BB1|的范圍，進(jìn)而可求得|MM1|的范圍，求得答案．

解答 解：由題意知，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線方程為l，拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1，過A做AA1⊥l于A1．
過B做BB1⊥l與B1，設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，過M做MM1⊥l于M1，
則|MM1|=$\frac{|A{A}_{1}|+|B{B}_{1}|}{2}$，|AB|≤|AF|+|BF|，（F為拋物線的焦點(diǎn)），
即|AF|+|BF|≥6，
∵|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|
∴|AA1|+|BB1|≥6，
∴2|MM1|≥6，|MM1|≥3，
∴M到y(tǒng)軸的最短距離為：3-1=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的基本性質(zhì)．關(guān)鍵是對(duì)拋物線的定義的靈活利用．．

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19．已知a1=1，an+1=${a}_{n}{+2}^{n}$，求通項(xiàng)公式an．

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20．（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）6展開式中x6的系數(shù)為495．（用數(shù)字作答）

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9．已知函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為πB．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對(duì)稱
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{5π}{12}$]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知p：“直線l的傾斜角$α＞\frac{π}{4}$”；q：“直線l的斜率k＞1”，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且（a+b+c）（a+b-c）=3ab．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）f（x）=$\sqrt{3}sin（{2x-\frac{C}{2}}）+2{sin^2}（{x-\frac{π}{12}}）$在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．$\sqrt{11}$B．$\sqrt{10}$C．3D．2$\sqrt{2}$

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10．若$\sqrt{2}sin（θ+{45^0}）=5sinθ$，則tanθ等于（　�。�
A．$-\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-4D．4

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11．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2≥0\\ x-2y+1≤0\\ 2x+y-8≤0\end{array}\right.$，則z=3x+y的取值范圍是[4，11]．

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