（選做）如圖，AB，CD是圓O的兩條線，且AB是線段CD的中垂線，已知數(shù)學(xué)公式，則線段BC的長度為________．


分析：連接BC，設(shè)AB，CD相交于點(diǎn)E，AE=x，由AB是線段CD的垂直平分線，知AB是圓的直徑，∠ACB=90°，推出EB=6-x，CE=．由射影定理求出x，然后求解BC的長度．
解答：解：連接BC，設(shè)AB，CD相交于點(diǎn)E，AE=x，
∵AB是線段CD的垂直平分線，
∴AB是圓的直徑，∠ACB=90°，
則EB=6-x，CE=．由射影定理得CE2=AE•EB，
即有x（6-x）=5，解得x=1（舍）或x=5，
∴BC2=BE•AB=1×6=6，即BC=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查線段長度的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)、射影定理的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做）如圖，AB，CD是圓O的兩條線，且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=2
5
，則線段BC的長度為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 如圖，AB是半徑為１的圓的一條直徑，

C是此圓上任意一點(diǎn)，作射線AC，在AC上存在點(diǎn)P，使得,

以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓的方程為　　　　　　、

動點(diǎn)P的軌跡方程為　　　　 　．

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(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 如圖，AB是半徑為１的圓的一條直徑，

C是此圓上任意一點(diǎn)，作射線AC，在AC上存在點(diǎn)P，使得,

以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓的方程為　　　　　　、

動點(diǎn)P的軌跡方程為　　　　 　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市高三8月第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

(幾何證明選講選做題) 如圖，AB 是圓O的直徑，弦AD和BC 相交于點(diǎn)P，連接CD．若∠APB＝120°，則等于         ．

 

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（選做）如圖，AB，CD是圓O的兩條線，且AB是線段CD的中垂線，已知，則線段BC的長度為    ．

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