【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》,銷售前該書店擬定了5種單價進行試銷,每種單價(元)試銷l天,得到如表單價(元)與銷量(冊)數(shù)據(jù):

單價(元)

18

19

20

21

22

銷量(冊)

61

56

50

48

45

(l)根據(jù)表中數(shù)據(jù),請建立關(guān)于的回歸直線方程:

(2)預(yù)計今后的銷售中,銷量(冊)與單價(元)服從(l)中的回歸方程,已知每冊書的成本是12元,書店為了獲得最大利潤,該冊書的單價應(yīng)定為多少元?

附:,,,.

【答案】(1) (2) 當單價應(yīng)定為22.5元時,可獲得最大利潤

【解析】

(l)先計算的平均值,再代入公式計算得到

(2)計算利潤為:計算最大值.

解:(1),

,

所以的回歸直線方程為:

(2)設(shè)獲得的利潤為,

,

因為二次函數(shù)的開口向下,

所以當時,取最大值,

所以當單價應(yīng)定為22.5元時,可獲得最大利潤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓心為的圓,滿足下列條件:圓心位于軸正半軸上,與直線相切且被軸截得的弦長為,圓的面積小于13.

(Ⅰ)求圓的標準方程;

(Ⅱ)設(shè)過點的直線與圓交于不同的兩點,以為鄰邊作平行四邊形.是否存在這樣的直線,使得直線恰好平行?如果存在,求出的方程;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)營銷和電子商務(wù)的興起,人們的購物方式更具多樣化,某調(diào)查機構(gòu)隨機抽取10名購物者進行采訪,5名男性購物者中有3名傾向于選擇網(wǎng)購,2名傾向于選擇實體店,5名女性購物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購,3名傾向于選擇實體店.

1)若從10名購物者中隨機抽取2名,其中男、女各一名,求至少1名傾向于選擇實體店的概率;

(2)若從這10名購物者中隨機抽取3名,設(shè)X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購的男性購物者的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四邊形ACFE為矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面ACFE;
(Ⅱ)點M在線段EF上運動,設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ(θ≤90°),試求cosθ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),的圖象經(jīng)過兩點,如圖所示,且函數(shù)的值域為.過該函數(shù)圖象上的動點軸的垂線,垂足為,連接.

(I)求函數(shù)解析式

的面積為,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】手機支付也稱為移動支付,是指允許移動用戶使用其移動終端(通常是手機)對所消費的商品或服務(wù)進行賬務(wù)支付的一種服務(wù)方式.繼卡類支付、網(wǎng)絡(luò)支付后,手機支付儼然成為新寵.某金融機構(gòu)為了了解移動支付在大眾中的熟知度,對15-65歲的人群隨機抽樣調(diào)查,調(diào)查的問題是“你會使用移動支付嗎?”其中,回答“會”的共有100個人,把這100個人按照年齡分成5組,然后繪制成如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.

組數(shù)

第l組

第2組

第3組

第4組

第5組

分組

頻數(shù)

20

36

30

10

4

(1)求;

(2)從第l,3,4組中用分層抽樣的方法抽取6人,求第l,3,4組抽取的人數(shù):

(3)在(2)抽取的6人中再隨機抽取2人,求所抽取的2人來自同一個組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+1.
(Ⅰ)證明:當x>0時,f(x)≤x;
(Ⅱ)設(shè) ,若g(x)≥0對x>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)點為坐標原點,橢圓的右頂點為,上頂點為,過點且斜率為的直線與直線相交于點,且.

(1)求橢圓的離心率;

(2)是圓的一條直徑,若橢圓經(jīng)過兩點,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機抽取n名學(xué)生的身高,將數(shù)據(jù)整理,得到的頻率分布表如表所示:

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.05

第2組

a

0.35

第3組

30

b

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計

n

1.00

(1)求出頻率分布表中的值,并完成下列頻率分布直方圖;

(2)為了能對學(xué)生的體能做進一步了解,該校決定在第1,4,5組中用分層抽樣取7名學(xué)生進行不同項目的體能測試,若在這7名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生進行引體向上測試,求第4組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率.

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