Question

將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為x，第二次朝下面的數(shù)字為y．用（x，y）表示一個(gè)基本事件．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出所有的基本事件；
（2）求滿足條件“x-y＜2”的事件的概率．

Answer 1

分析：（1）先后拋擲兩次正四面體的基本事件用列舉法求得共有16個(gè)．
（2）用B表示滿足條件“x-y＜2”的事件，則B包含的基本事件用列舉法求得共有13個(gè)，由此求得P（B）的值．

解答：解：（1）先后拋擲兩次正四面體的基本事件：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16個(gè)基本事件．
（2）用B表示滿足條件“x-y＜2”的事件，
則B包含的基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4），
共13個(gè)基本事件．
則P（B）=

13

16

，故滿足條件“x-y＜2”的事件的概率 

13

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型問(wèn)題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問(wèn)題的
一種重要的解題方法，屬于中檔題．