已知f（α）=
sin(
π
2
-α)sin(-α)tan(π-α)
tam(-α)sin(π-α)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α為第三象限角，且cos（
3π
2
-α）=
1
5
，求f（α）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式可化簡(jiǎn)f（α）=-cosα．
（2）依題意，可得sinα=-
1
5
，利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式可得cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5
，從而可得答案．
解答： 解：（1）f（α）=
sin(
π
2
-α)sin(-α)tan(π-α)
tan(-α)sin(π-α)
=
cosα•(-sinα)•(-tanα)
-tanαsinα
=-cosα；
（2）∵α為第三象限角，且cos（
3π
2
-α）=-sinα=
1
5
，
∴sinα=-
1
5
，∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5
，
∴f（α）=-cosα=
2
6
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}中，a1=
1
16
，若
5
4
a2是a1，a3的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求數(shù)列{
1
bn
}的前項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)各項(xiàng)為正的無窮數(shù)列{xn}滿足lnxn+
1
xn+1
＜1（n∈N+），證明，xn≤1（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1、l2的方向向量分別為
a
=（1，2，-2），
b
=（-2，3，2），則（　�。�
A、l1∥l2
B、l1與l2相交，但不垂直
C、l1⊥l2
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b都是正數(shù)，且滿足
1
a
+
4
b
=1則使a+b＞c恒成立的實(shí)數(shù)c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，則
A1B
•
B1C
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinπx
πx+π1-x
（x∈R）．下列命題：
①函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
②函數(shù)f（x）的圖象是軸對(duì)稱圖形；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上共有7個(gè)零點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增．
其中真命題是
 
．（填寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x+2y-4≤0
x≥0
y≥0
表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC為直角三角形，CA=
3
，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足∠BPC=90°，∠APC=150°，求tan∠PCA．

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同步練習(xí)冊(cè)答案