已知
a
=（1，2），
b
=（-3，2），當(dāng)k為何值時
①k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直       
②k
a
+
b
與
a
-3
b
平行．
分析：由已知可先表示k
a
+
b
，
.
a
-3
b
，然后分別根據(jù)向量垂直及平行的坐標(biāo)表示即可求解k
解答：解：∵
a
=（1，2），
b
=（-3，2）
∴k
a
+
b
=（k-3，2k+2），
.
a
-3
b
=（10，-4）
①∵k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直
∴10（k-3）-4（2k+2）=0
∴k=19
②k
a
+
b
與
a
-3
b
平行
∴-4（k-3）-10（2k+2）=0
∴-k=
1
3

∴k=-
1
3
點評：本題主要考查了向量的平行及垂直的坐標(biāo)表示的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，2），B（3，2），向量
a
=(2x+3， x2-4)與
AB
的夾角是0°，則實數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，2），B（3，4），直線l1：x=0，l2：y=0和l3：x+3y-1=0、設(shè)Pi是li（i=1，2，3）上與A、B兩點距離平方和最小的點，則△P1P2P3的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-2），B（3，0），那么線段AB中點的坐標(biāo)為（　　）
A、（2，-1）B、（2，1）C、（4，-2）D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•佛山一模）已知
a
=（1，2），
b
=（0，1），
c
=（k，-2），若（
a
+2
b
）⊥
c
，則k=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足（　�。�
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2個，則適合條件的映射f的個數(shù)是．

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