如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,點MAB上,且AMAB,點P在平面ABCD上,且動點P到直線A1D1的距離的平方與P到點M的距離的平方差為1,在平面直角坐標系xAy中,動點P的軌跡方程是________.

解析:過PPQADQ,再過QQHA1D1H,

連結(jié)PH、PM,可證PHA1D1,

P(xy),由|PH|2-|PM|2=1,

x2+1-[(x)2y2]=1,

化簡得

y2x.

答案:y2x

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π
2
π
2

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