【題目】?jī)蓚(gè)隨機(jī)變量x,y的取值表為
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
若x,y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,且 = x+2.6,則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.x與y是正相關(guān)
B.當(dāng)x=6時(shí),y的估計(jì)值為8.3
C.x每增加一個(gè)單位,y增加0.95個(gè)單位
D.樣本點(diǎn)(3,4.8)的殘差為0.56
【答案】D
【解析】解:對(duì)于A:結(jié)合表格,顯然正確;
對(duì)于B: = (0+1+3+4)=2,
= (2.2+4.3+4.8+6.7)=4.5,
∴4.5=2 +2.6,解得: =0.95,
∴ =0.95 +2.6,
x=6時(shí), =0.95×6+2.6=8.3,
故B正確;
對(duì)于C:由 =0.95 +2.6,得C正確;
對(duì)于D:x=3時(shí), =0.95×3+2.6=5.45,
殘差是:5.45﹣4.8=0.65,
故D錯(cuò)誤;
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取 1000 人進(jìn)行了一次是否開(kāi)通“微博”的調(diào)查,開(kāi)通“微博”的為“時(shí)尚族”,否則稱(chēng)為“非時(shí)尚族”.通過(guò)調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示,其中在歲, 歲年齡段人數(shù)中,“時(shí)尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的、.
(1)求歲與歲年齡段“時(shí)尚族”的人數(shù);
(2)從歲和歲年齡段的“時(shí)尚族”中,采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽,其中兩人作為領(lǐng)隊(duì).求領(lǐng)隊(duì)的兩人年齡都在歲內(nèi)的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若f(x)是定義在(﹣∞,+∞)上的偶函數(shù),x1 , x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有 ,則( )
A.f(3)<f(1)<f(﹣2)
B.f(1)<f(﹣1)<f(3)
C.f(﹣2)<f(1)<f(3)
D.f(3)<f(﹣2)<f(1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,C,F(xiàn)為⊙O上的兩點(diǎn),OC⊥AB,過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線(xiàn)FD交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,連接CF交AB于點(diǎn)E.求證:DE2=DADB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形, 平面, 分別為的中點(diǎn),且.
(1)求證:平面平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求三棱錐與四棱錐的體積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某省高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:全省100000名男生的身高服從正態(tài)分布N(170.5,16).現(xiàn)從某學(xué)校高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高,測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于157.5cm和187.5cm之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成6組:第1組[157.5,162.5),第2組[162.5,167.5),…,第6組[182.5,187.5],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)試評(píng)估該校高三年級(jí)男生的平均身高;
(2)求這50名男生身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人數(shù);
(3)在這50名男生身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人中任意抽取2人,該2人中身高排名(從高到低)在全省前130名的人數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù):若ξ~N(μ,σ2),則P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.若a,b∈R,且a+b>4,則a,b至少有一個(gè)大于2
B.若p是q的充分不必要條件,則¬p是¬q的必要不充分條件
C.若命題p:“ >0”,則¬p:“ ≤0”
D.△ABC中,A是最大角,則sin2A>sin2B+sin2C是△ABC為鈍角三角形的充要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿(mǎn)足,且的導(dǎo)函數(shù),則不等式的解集為( )
A. B. C. D.
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