條件甲：3＞k＞1；   
條件乙：方裎
x2
3-k
+
y2
k-1
=1表示橢圓．
條件甲成立是條件乙的（　　）
分析：先求出方程表示橢圓的充要條件：分母都大于0且不等；求出k的范圍；利用充要條件的定義判斷條件甲成立是條件乙的什么條件．
解答：解：
x2
3-k
+
y2
k-1
=1表示橢圓的充要條件是
k-1＞0
3-k＞0
k-1≠3-k

解得1＜k＜3但k≠2
當(dāng)1＜k＜3推不出1＜k＜3但k≠2
1＜k＜3但k≠2成立時(shí)能推出1＜k＜3
故條件甲成立是條件乙的必要不充分條件
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一個(gè)方程表示橢圓的充要條件、考查利用充要條件的定義判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=kx2-2
4+2m-m2
x，G(x)=-
1-(x-k)2
(m，k∈R)
（1）若m，k是常數(shù)，問當(dāng)m，k滿足什么條件時(shí)，函數(shù)F（x）有最大值，并求出F（x）取最大值時(shí)x的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)對(duì)（m，k）同時(shí)滿足條件：（甲）F（x）取最大值時(shí)x的值與G（x）取最小值的x值相同，（乙）k∈Z？
（3）把滿足條件（甲）的實(shí)數(shù)對(duì)（m，k）的集合記作A，設(shè)B={（m，k）|k2+（m-1）2≤r2，r＞0}，求使A⊆B的r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：揚(yáng)州市2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試試題、高二數(shù)學(xué)加試題 題型：013

已知復(fù)數(shù)zk(k＝1，2，3，4，5)滿足|zk|＝1，有命題甲：，命題乙：復(fù)平面內(nèi)以zk(k＝1，2，3，4，5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為頂點(diǎn)的五邊形是正多邊形，那么命題甲是命題乙的

[　　]

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分且必要條件

D．既不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

條件甲：3＞k＞1；   
條件乙：方裎
x2
3-k
+
y2
k-1
=1表示橢圓．
條件甲成立是條件乙的（　�。�
A．充分但不必要條件B．充要條件
C．必要但不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳市第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期末復(fù)習(xí)試卷《圓錐曲線與方程》（解析版） 題型：選擇題

條件甲：3＞k＞1；   
條件乙：方裎表示橢圓．
條件甲成立是條件乙的（ ）
A．充分但不必要條件
B．充要條件
C．必要但不充分條件
D．既不充分也不必要條件

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