已知過點(diǎn)A(1,1),且斜率為-m(m＞0)的直線l與x,y軸分別交于P、Q兩點(diǎn),過P、Q作直線2x+y=0的垂線,垂足分別為R、S,求四邊形PRSQ的面積的最小值.

3.6?

解析:設(shè)直線l為y=-mx+b.?

∵過點(diǎn)(1,1),∴m=b-1,b=m+1.?

∴y=-mx+(m+1).

∴Q(0,m+1),P(,0).?

∵lRS:2x+y=0,?

∴m=1時(shí)，Smin=(4+18+14)=3.6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（-1，1）的直線與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1交于點(diǎn)B、C，當(dāng)直線l繞點(diǎn)A（-1，1）旋轉(zhuǎn)時(shí)，求弦BC中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形OABC中，已知過點(diǎn)C的直線與線段OA，OB分別相交于點(diǎn)M，N．若．
（1）求證：x與y的關(guān)系為；
（2）設(shè)，定義函數(shù)，點(diǎn)列Pi（xi，F(xiàn)（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函數(shù)F（x）的圖象上，且數(shù)列{xn}是以首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，O為原點(diǎn)，令，是否存在點(diǎn)Q（1，m），使得？若存在，請求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）設(shè)函數(shù)G（x）為R上偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)G（x）=f（x），又函數(shù)G（x）圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)方程在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（26）（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形OABC中，已知過點(diǎn)C的直線與線段OA，OB分別相交于點(diǎn)M，N．若．
（1）求證：x與y的關(guān)系為；
（2）設(shè)，定義函數(shù)，點(diǎn)列Pi（xi，F(xiàn)（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函數(shù)F（x）的圖象上，且數(shù)列{xn}是以首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，O為原點(diǎn)，令，是否存在點(diǎn)Q（1，m），使得？若存在，請求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）設(shè)函數(shù)G（x）為R上偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)G（x）=f（x），又函數(shù)G（x）圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)方程在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A(1,1)且斜率為-m（m>0）的直線l與x軸、y軸分別交于P、Q,過P、Q作直線2x+y=0的垂線，垂足為R、S,求四邊形PRSQ面積的最小值。

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