函數(shù)y=
x2-x
x2-x+1
的值域是
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用分離常數(shù)法及配方法求函數(shù)的值域．
解答： 解：y=
x2-x
x2-x+1
=1-
1
x2-x+1
；
∵x2-x+1=（x-
1
2
）2+
3
4
≥
3
4
；
故0＜
1
x2-x+1
≤
4
3
，
故-
1
3
≤1-
1
x2-x+1
＜1；
故函數(shù)y=
x2-x
x2-x+1
的值域是[-
1
3
，1）；
故答案為：[-
1
3
，1）．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設（2x-1）5+（x+2）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則|a0|+|a1|+|a2|+|a5|=（　�。�
A、242B、110
C、105D、82

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+6=0與直線l2：x+（a-1）y+a2-1=0，若（1）l1∥l2；（2）l1⊥l2；（3）l1與l2相交；（4）l1與l2重合，分別求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用分離常數(shù)法求y=
3x2-2
x2-2
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，A（-4，4），D（5，7），其對角線交點E在第一象限內(nèi)且與y軸的距離為一個單位，動點P（x，y）沿矩形一邊BC運動，則
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
1
3
]
B、[
2
3
，+∞）
C、（-∞，-
1
3
]∪[
2
3
，+∞）
D、[
2
3
，
7
5
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱DD1上任意一點，F(xiàn)為對角線DB的中點．
（Ⅰ）求證：平面CFB1⊥平面EFB1；
（Ⅱ）若三棱錐B-EFC的體積為1，且
D1E
D1D
=
3
4
，
①求此正方體的棱長；
②求異面直線EF與B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線左支上的任意一點，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為9a，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2B、5C、3D、2或5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形的頂點坐標依次為A（-1，0），B（0，
3
），C（1，0），D（0，-
3
），若動點M與點B、點D連線的斜率之積為-
3
4
，則 MA+MC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
6
)，將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）的圖象上最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，則φ的值為
 
．

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