14．某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其中2012年甲產(chǎn)品生產(chǎn)50萬件，乙產(chǎn)品生產(chǎn)40萬件，該廠今后十年內(nèi)，甲產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量每年平均比上叫年增長10%，乙產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量每年比上一年增加6萬件，從2012年起的十年內(nèi)，甲產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，乙產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)構(gòu)成數(shù)列{bn}．
（1）分別寫出數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）判斷該廠2021年生產(chǎn)乙產(chǎn)品的數(shù)量是否超過甲產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量．（（1.1）9≈2.358）

分析 （1）由已知條件能求出，甲產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)bn是等比數(shù)列，乙產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)是數(shù)an是等差數(shù)列，其通項公式可求；
（2）分別求出n=10時的數(shù)量，再作比較可得．

解答 解：（1）由已知條件能求出，甲產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)bn是等比數(shù)列，乙產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)是數(shù)an是等差數(shù)列，
故an=50×1.1n-1，bn=40+6（n-1）=6n+34，（n∈N*），
（2）a10=50×1.19≈117.9萬件，
b10=6×10+34=94萬件，
故2021年生產(chǎn)乙產(chǎn)品的數(shù)量是不能超過甲產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量．

點評 本題考查數(shù)列在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用，考查了數(shù)列知識的綜合運用問題，解題時應(yīng)注意認真審題，尋找題目中的數(shù)量關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知無窮數(shù)列{an}滿足an+1=p•an+$\frac{q}{a_n}$（n∈N*）．其中p，q均為非負實數(shù)且不同時為0．
（1）若p=$\frac{1}{2}$，q=2，且a3=$\frac{41}{20}$，求a1的值；
（2）若a1=5，p•q=0，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）若a1=2，q=1，且{an}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}為正項等差數(shù)列，滿足$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{4}{{a}_{2k-1}}$≤1（其中k∈N*，且k≥2），則ak的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計算$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+4）}$+…+$\frac{1}{（x+2015）（x+2016）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在等比數(shù)列{an}中，
（1）若Sn=189，q=2，an=96，求a1和n；
（2）若a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，求a4和S5；
（3）若q=2，S4=1，求S8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到g（x）的部分圖象如圖所示，則y=Acos（ωx+φ）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[kπ-$\frac{5}{6}$π，kπ-$\frac{π}{3}$]，k∈ZB．[kπ-$\frac{1}{3}$π，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
C．[kπ-$\frac{7}{12}$π，kπ-$\frac{π}{12}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{1}{12}$π，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，$\overrightarrow$在x軸上的投影為2，且|$\overrightarrow$|＜14，則$\overrightarrow$為（2，-$\frac{2}{7}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足a1=2和3an+1=an，n=1，2，…，
（1）證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并寫出它的通項公式；
（2）記bn=an+n，n=1，2，…，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊為a、b、c，若c2≤a2+b2-ab，則C的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{6}$，π）C．[$\frac{π}{3}$，π）D．（0，$\frac{π}{6}$]

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同步練習(xí)冊答案