分析 根據(jù)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的角速度和第一次相遇時(shí),兩者走過(guò)的弧長(zhǎng)和恰好是圓周長(zhǎng)求出第一次相遇的時(shí)間,再由角速度和時(shí)間求出P點(diǎn)到達(dá)的位置,再根據(jù)三角函數(shù)的定義求出此點(diǎn)的坐標(biāo),利用弧長(zhǎng)公式及l(fā)=αR求出P點(diǎn)走過(guò)的弧長(zhǎng).
解答 解:設(shè)P、Q第一次相遇時(shí)所用的時(shí)間是t,
可得t•\frac{π}{3}+t•|-\frac{π}{6}|=2π,即\frac{π}{2}t=2π.
∴t=4(秒),即第一次相遇的時(shí)間為4秒.設(shè)第一次相遇點(diǎn)為C,第一次相遇時(shí)P點(diǎn)已運(yùn)動(dòng)到終邊在\frac{π}{3}•4=\frac{4π}{3}的位置,
因此第一次相遇時(shí),P點(diǎn)走過(guò)的弧長(zhǎng)為\frac{4}{3}π×3=4π.
故答案為:4π.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題,認(rèn)真分析題意列出方程,即第一次相遇時(shí)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)走過(guò)的弧長(zhǎng)和是圓周,這是解題的關(guān)鍵,考查了任意角的概念和弧長(zhǎng)公式等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (1)與(2)的假設(shè)都錯(cuò)誤 | B. | (1)與(2)的假設(shè)都正確 | ||
C. | (1)的假設(shè)錯(cuò)誤;(2)的假設(shè)正確 | D. | (1)的假設(shè)正確;(2)的假設(shè)錯(cuò)誤 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1<x<2 | B. | 0<x<1 | C. | x>1 | D. | x>2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=cos(\frac{x}{2}+\frac{π}{6}) | B. | y=sin(2x+\frac{5π}{6}) | C. | y=cos(2x-\frac{π}{3}) | D. | y=sin(2x-\frac{π}{6}) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
x | 3 | -2 | \sqrt{2} |
y | -2\sqrt{3} | 0 | \frac{\sqrt{6}}{2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \sqrt{10} | B. | \frac{\sqrt{10}}{3} | C. | \frac{2\sqrt{10}}{5} | D. | \frac{\sqrt{6}}{2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com