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數列{an}的首項為a1，通項為an，前n項和為Sn，則下列說法中：
①若Sn=n2+n，則{an}為等差數列；   
②若Sn=2n-1，則{an}為等比數列；
③若2an=an+1+an-1（n≥2），則{an}為等差數列；  
④若an2=an+1•an-1（n≥2），則{an}為等比數列；
正確的序號是______．
①、等差數列的前n項和是n的二次函數，且不含常數項，則①正確；
②、等比數列的前n項和可寫成常數加上常數乘以qn的形式，則②正確；
③、由2an=an+1+an-1（n≥2）和等差中項的性質知{an}為等差數列，則③正確；
④、當an=0時，{an}為等比數列，
當an≠0時，由an2=an+1•an-1（n≥2）和等比中項的性質知{an}為等比數列，則④不正確；
故答案為：①②③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列an的首項為a（a＞0），它的前n項的和是Sn．
（1）若數列an是等差數列，公差為d，d≠0，且數列
Sn
an
也是等差數列，①求d；②求證：∑i=1n
2Si 
a
＜
n2+2n
2
．
（2）數列Sn是公比為q的等比數列，且q≠1，不等式Sn．≥kan對任意正整數n都成立，求k的值或k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的首項為3，{bn}為等差數列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，則a8=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：xy-2kx+k2=0與直線l：x-y+8=0有唯一公共點，而數列{an}的首項為a1=2k，且當n≥2時點（an-1，an）恒在曲線C上，數列{bn}滿足關系bn=
1an-2

①求k的值；
②求證數列{bn}是等差數列；
③求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的首項為1，{bn}為等比數列且bn=
an+1an
，若b3=4，b6=32，則a5=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的首項為3，{bn}為等差數列且bn=an+1-an（n∈N*）．若則b3=-2，b10=12，則a10=（　�。�
A、10B、3C、18D、21

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