17．關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 根據(jù)絕對值的意義可得|x-1|+|x+m|的最小值為|m+1|，再由|m+1|＞3 求得實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：|x-1|+|x+m|的幾何意義就是數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1和-m對應(yīng)點的距離之和，
它的最小值為|m+1|，
由題意可得|m+1|＞3，
解得 m＞2或m＜-4．

點評 根本題考查了絕對值的幾何意義，解絕對值不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤10}\\{x+2y≤14}\\{x+y≥6}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x+4}$的取值范圍是$[{\frac{1}{4}，4}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y-1≤0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點（1，1）處取得最大值，則a的取值范圍為（　　）
A．（0，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的部分圖象如圖所示，則ω=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1+{{log}_3}（2-x），（x＜1）}\\{{3^{x-1}}，（x≥1）}\end{array}}\right.$，則f（-7）+f（log312）=（　�。�
A．7B．9C．11D．13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合S⊆U，若S中的點在直角坐標平面內(nèi)形成的圖形關(guān)于原點、坐標軸、直線y=x均對稱，且（2，3）∈S，則S中元素個數(shù)至少有（　�。�
A．4個B．6個C．8個D．10個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知b2=a（a+b），cos（A-B）+cosC=2sin2C．求證：△ABC為直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)β=-123°-3×180°，則角β是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，A，B，C的對邊a，b，c滿足sinC=3sinA，b2-a2=2ac，則B=（　�。�
A．60°B．30°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案