已知雙曲線C：的右焦點為，過的直線與C交于兩點，若，則滿足條件的的條數(shù)為        .

試題分析：由題意可以算出若直線過且垂直于軸，則此時，所以符合要求的和雙曲線右支有兩個交點的直線有一條；又，所以和雙曲線的左右兩支分別有一個交點的直線有兩條符合要求，所以滿足條件的直線共有條.
點評：直線與圓錐曲線的位置關系問題，一般運算比較復雜，要盡量數(shù)形結(jié)合簡化運算.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)已知點，直線： 交軸于點，點是上的動點，過點垂直于的直線與線段的垂直平分線交于點．
（Ⅰ）求點的軌跡的方程；（Ⅱ）若 A、B為軌跡上的兩個動點，且 證明直線AB必過一定點，并求出該定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓和雙曲線有相同的焦點、，P是兩曲線的一個公共點，則的值是（　）
A．m-aB．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點(，4)，求其方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y2 = 8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線與拋物線有公共點,則直線的斜率的取值范圍是（   ）
A．[－,]B．[－2 , 2 ]C．[－1 , 1 ]D．[－4 , 4 ]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓上的任意一點到它的兩個焦點， 的距離之和為，且其焦距為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同的兩點Ａ，Ｂ．問是否存在以Ａ，Ｂ為直徑
的圓 過橢圓的右焦點．若存在，求出的值；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和圓,若上存在點,使得過點引圓的兩條切線,切點分別為,滿足,則橢圓的離心率的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等軸雙曲線x2-y2=a2與直線y=ax(a>0)沒有公共點，則a的取值范圍(     )
A．a(chǎn)=1B．0<a<1 C．a(chǎn)>1D．a(chǎn)≥1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過點P（4，-2）的拋物線標準方程為（   ）
A．y2=x或x2=-8yB．y2=x或y2=8x
C．y2=-8xD．x2=-8y

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