已知函數(shù)f（x）滿足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=3，則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
 的值等于（　　）
A、36B、24C、18D、12
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：應(yīng)從通項(xiàng)入手分析，由f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=3，得f（n）=3n，代入計(jì)算結(jié)果可求．
解答： 解：因?yàn)閒（m+n）=f（m）f（n），f（1）=3，
所以f（2）=f（1+1）=f（1）f（1）=f2（1）=32，
f（3）=f（2+1）=f（2）f（1）=32×3=33
…，以此類推得f（n）=3n，
所以原式=
9+9
3
+
81+81
27
+6+6=24．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了抽象函數(shù)的條件下的歸納推理問題，一般是從通項(xiàng)入手加以分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0時，（x-1）f′（x）＜0，若△ABC是銳角三角形，則一定成立的是（　�。�
A、f（sinA）＞f（cosB）
B、f（sinA）＜f（cosB）
C、f（sinA）＞f（sinB）
D、f（cosA）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）如圖，邊長為2的正方形ABCD和正方形ABEF所在的面所成角為60°，M和N分別是AC和BF上的點(diǎn)，且AM=FN，求線段MN長的取值范圍（　　）
A、[0.5，2]
B、[1.5，2]
C、[
2
，2]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin570°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列{ak}的前k項(xiàng)和為Sk，且Sk=
1
2
akak+1(k∈N*），其中a1=1．
（1）求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式；
（2）集合M={x|x=[
a
2
k
2012
]，1≤ak≤2011，k∈N}，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，求集合M的元素個數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某房地產(chǎn)公司計(jì)劃出租70套相同的公寓房．當(dāng)每套房月租金定為3000元時，這70套公寓能全租出去；當(dāng)月租金每增加50元時（設(shè)月租金均為50元的整數(shù)倍），就會多一套房子不能出租．設(shè)租出的每套房子每月需要公司花費(fèi)100元的日常維修等費(fèi)用（設(shè)租不出的房子不需要花這些費(fèi)用）．要使公司獲得最大利潤，每套房月租金應(yīng)定為（　　）
A、3000B、3300
C、3500D、4000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位為了解用電量y度與氣溫x°C之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4填的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：
氣溫（°C）181211-1
用電量（度）24343765
由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程
?
y
=-2x+a，預(yù)測當(dāng)氣溫-3°C時，用電量的度數(shù)約為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域和值域均為區(qū)間G，則稱區(qū)間G為函數(shù)f（x）的“管控區(qū)間”．
（1）求函數(shù)f（x）=x2-2x形如[a，+∞）（a∈R）的“管控區(qū)間”；
（2）函數(shù)g（x）=|1-
1
x
|（x＞0）是否存在形如[a，b]的“管控區(qū)間”，若存在，求出實(shí)數(shù)a、b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，若對任意的n∈N*，Tn＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案