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桌面上有三顆均勻的骰子（6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）．重復下面的操作，直到桌面上沒有骰子：將骰子全部拋擲，然后去掉哪些朝上點數為奇數的骰子．記操作三次之內（含三次）去掉的骰子的顆數為X．
（Ⅰ）求P（X=1）；　　 （Ⅱ）求X的分布列及期望EX．

解：（1）．
（2）由題設知，X的取值為0，1，2，3，
p（X=0）=，
，
p（X=2）=，p（X=3）=，
∴X的分布列是
X0123
P
=．
分析：（1）．
（2）由題設知，X的取值為0，1，2，3，p（X=0）=，p（X=1）=，p（X=2）=，p（X=3）=，由此能求出X的分布列和期望．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，解題時要認真審題，注意挖掘題設中的隱含條件仔細解答，避免不必要的錯誤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

桌面上有三顆均勻的骰子（6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）．重復下面的操作，直到桌面上沒有骰子：將骰子全部拋擲，然后去掉哪些朝上點數為奇數的骰子．記操作三次之內（含三次）去掉的骰子的顆數為X．
（Ⅰ）求P（X=1）；     （Ⅱ）求X的分布列及期望EX．

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科目：高中數學 來源：2011屆河北省冀州中學高三第一次模擬考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
桌面上有三顆均勻的骰子（6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）。重復下面的操作，直到桌面上沒有骰子：將骰子全部拋擲，然后去掉那些朝上點數為奇數的骰子。記操作三次之內（含三次）去掉的骰子的顆數為X.
（Ⅰ）求；    
（Ⅱ）求X的分布列及期望.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市八校高三聯考考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

桌面上有三顆均勻的骰子（6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）。重復下面的操作，直到桌面上沒有骰子：將骰子全部拋擲，然后去掉那些朝上點數為奇數的骰子。記操作三次之內（含三次）去掉的骰子的顆數為X.

（1）求；

（2）求X的分布列及期望.

 

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科目：高中數學 來源：2011年天津市耀華中學高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

桌面上有三顆均勻的骰子（6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）．重復下面的操作，直到桌面上沒有骰子：將骰子全部拋擲，然后去掉哪些朝上點數為奇數的骰子．記操作三次之內（含三次）去掉的骰子的顆數為X．
（Ⅰ）求P（X=1）；     （Ⅱ）求X的分布列及期望EX．

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科目：高中數學 來源：2011年河北省衡水市冀州中學高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

桌面上有三顆均勻的骰子（6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）．重復下面的操作，直到桌面上沒有骰子：將骰子全部拋擲，然后去掉哪些朝上點數為奇數的骰子．記操作三次之內（含三次）去掉的骰子的顆數為X．
（Ⅰ）求P（X=1）；     （Ⅱ）求X的分布列及期望EX．

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