Question

設集合M={1，2，3，4，5，6}，對于ai，bi∈M（i=1，2，…6），記e_i=

ai

bi

，且a_i＜b_i，由所有e_i組成的集合記為A，設集合B={e_i′|e_i′=

1

ei

，e_i∈A}（i=1，2，…，6}，從集合A，B中各取一個元素，則兩元素和為整數的概率為

 

．

Answer 1

分析：分別例舉出集合A和集合B，然后將e_i+e_j′列舉出來，根據古典概型的概率公式進行求解即可．

解答：解：列舉 A={

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

5

，

1

6

，

2

3

，

2

5

，

3

4

，

3

5

，

4

5

，

5

6

}B={2，3，4，5，6，

3

2

，

5

2

，

4

3

，

5

3

，

5

4

，

6

5

}
列舉符合題意的有：

1

2

+

3

2

=2，

1

2

+

5

2

=3，

1

3

+

5

3

=2，

2

3

+

4

3

=2，

3

4

+

5

4

=2，

4

5

+

6

5

=2，共6對．
所求概率為：p=

6

121

．
故答案為：P=

6

121

點評：本題主要考查了等可能事件的概率，同時考查了古典概型的概率，屬于基礎題．