設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；

（2）若,求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

（1） ， ； （2）.

【解析】

試題分析：（1）確定數(shù)列為的公差， ，即得，

由已知得，當(dāng)時(shí),得,

兩式相減整理得，所以又，

得知是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.

（2）

利用“錯(cuò)位相減法” 求和.

解得本題的關(guān)鍵是確定數(shù)列的基本特征.

（1） 數(shù)列為等差數(shù)列，公差，易得，

所以 2分

由，得，即，

所以，又，所以， 3分

由， 當(dāng)時(shí),得,

兩式相減得：，即，所以 5分

又，所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，于是 6分

（2）

∴ 7分

9分

兩式相減得 11分

所以 12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式，“錯(cuò)位相減法”.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省日照市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某市為了解社區(qū)群眾體育活動(dòng)的開(kāi)展情況，擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)行政區(qū)抽出6個(gè)社區(qū)進(jìn)行調(diào)查.已知A，B，C行政區(qū)中分別有12，18，6個(gè)社區(qū).

（1）求從A,B,C三個(gè)行政區(qū)中分別抽取的社區(qū)個(gè)數(shù)；

（2）若從抽得的6個(gè)社區(qū)中隨機(jī)的抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，求抽取的2個(gè)社區(qū)中至少有一個(gè)來(lái)自A行政區(qū)的概率.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省德州市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是函數(shù)圖象的一部分．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變

B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變

D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省東營(yíng)市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則該雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省東營(yíng)市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省東營(yíng)市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的表面積為_(kāi)___________．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省東營(yíng)市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示程序框圖中，輸出 ( )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三年級(jí)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，若，則=__________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年安徽省安慶市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，分別為角的對(duì)邊，若，且,則邊等于.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案