橢圓的離心率為,兩焦點分別為,點M是橢圓C上一點,的周長為16,設(shè)線段MO(O為坐標原點)與圓交于點N,且線段MN長度的最小值為.
(1)求橢圓C以及圓O的方程;
(2)當(dāng)點在橢圓C上運動時,判斷直線與圓O的位置關(guān)系.
(1),
(2)直線l與圓O相交.

試題分析:解:(1)設(shè)橢圓C的半焦距為c,則,即①          1分
   ②            3分
聯(lián)立①②,解得,所以.
所以橢圓C的方程為.                     5分
而橢圓C上點與橢圓中心O的距離為
,等號在時成立   7分,
,則的最小值為,從而,則圓O的方程為.                              9分
(2)因為點在橢圓C上運動,所以.即.
圓心O到直線的距離.     12分
當(dāng),,則直線l與圓O相交.               14分
點評:主要是考查了橢圓的方程以及直線與圓的位置關(guān)系的運用,屬于中檔題。
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拋物線的焦點坐標是 (    )
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A.B.
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已知中心在坐標原點焦點在軸上的橢圓C,其長軸長等于4,離心率為
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若點(0,1), 問是否存在直線與橢圓交于兩點,且?若存在,求出的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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