如圖,在長方體中,
.
(1)若點(diǎn)在對角線
上移動,求證:
⊥
;
(2)當(dāng)為棱
中點(diǎn)時,求點(diǎn)
到平面
的距離。
(1)詳見解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)連結(jié),要證
,只要證
,只要證
平面
事實(shí)上,在正方形中,
,且有
,從而有
,結(jié)論可證.
(2)連結(jié),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719152125232989/SYS201411171915317371202637_DA/SYS201411171915317371202637_DA.012.png">,可利用等積法求點(diǎn)
到平面
的距離.
證明:(1)由長方體 ,得:
面
而
面
∴
即
又由正方形,得:
, 而
∴ 面
于是
而即
6分
【解析】
(2)過
作
垂直
于
,則
所以,設(shè)點(diǎn)
到平面
的距離為
則由有
,得
12分
考點(diǎn):1、直線與平面垂直的判定與性質(zhì);2、棱錐的體積;3、等積變換法求點(diǎn)到直線的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省高三年級模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù),
.
(1)若函數(shù)在
上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)求函數(shù)的極值點(diǎn).
(3)設(shè)為函數(shù)
的極小值點(diǎn),
的圖象與
軸交于
兩點(diǎn),且
,
中點(diǎn)為
,
求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省高三年級模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)的三邊長分別為a、b、c,
的面積為S,內(nèi)切圓半徑為r,則r=
;類比這個結(jié)論可知:四面體P-ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4,內(nèi)切球的半徑為r,四面體
P-ABC的體積為V,則r=( )
.
.
.
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是不等式組
表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn),向量
,
,若
(
為實(shí)數(shù)),則
的最大值為( )
A.4 B.3 C.-1 D.-2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)
的值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若三個內(nèi)角
滿足
,則此三角形內(nèi)角的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在長為的線段
上任取一點(diǎn)
,并且以線段
為邊作正三角形,則這個正三角形
的面積介于與
之間的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,直角梯形ABCD中,A=90°,
B=45°,底邊AB=5,高AD=3,點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動,EM
AB于M,EN
AD于N,設(shè)BM=
,矩形AMEN的面積為
,那么
與
的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
下圖給出了一個程序框圖,其作用是輸入的值,輸出相應(yīng)的
值.若要使輸入的
值與輸出的
值相等,則這樣的
值有__________個.
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