規(guī)定a△b=
ab
+a+b，a，b∈R*，若1△k=3，則函數(shù)f（x）=k△x的值域?yàn)?!--BA-->
 
分析：本題是一道創(chuàng)新題，首先需要理解新定義，通過新運(yùn)算求出k，進(jìn)而把函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域問題．
解答：解：根據(jù)題意，
k
+1+k=3，得k=1；
f（x）=x+
k
+1=（
k
+
1
2
）2+
3
4
，
它在（0，+∞）上是增函數(shù)，
所以f（x）的值域?yàn)椋?，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)在給定區(qū)間上的值域的問題，解決這類問題需要注意到二次函數(shù)圖象的開口和對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想與整體思想在解題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定記號*表示一種運(yùn)算，即a*b=
ab
+a+b （a，b為正實(shí)數(shù)）且1*k=3．
（1）求正整數(shù)k．
（2）求函數(shù)y=k*x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定a*b=
ab
+a+b，(ab≥0)，則函數(shù)f（x）=1*x的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[1，+∞）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：孝感模擬 題型：填空題

規(guī)定a△b=
ab
+a+b，a，b∈R*，若1△k=3，則函數(shù)f（x）=k△x的值域?yàn)開_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：孝感模擬 題型：填空題

規(guī)定a△b=
ab
+a+b，a，b∈R*，若1△k=3，則函數(shù)f（x）=k△x的值域?yàn)開_____

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