如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，則小正方形的邊長為 時，盒子容積最大？。
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解析試題分析：設(shè)小正方形的邊長為xcm，則x∈（0，
）；
盒子容積為：y=（8-2x）•（5-2x）•x=4x3-26x2+40x，
對y求導(dǎo)，得y′=12x2-52x+40，令y′=0，得12x2-52x+40=0，解得：x=1，x=
（舍去），
所以，當(dāng)0＜x＜1時，y′＞0，函數(shù)y單調(diào)遞增；當(dāng)1＜x＜時，y′＜0，函數(shù)y單調(diào)遞減；
所以，當(dāng)x=1時，函數(shù)y取得最大值18；
所以，小正方形的邊長為1cm，盒子容積最大，最大值為18cm3．.
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．對任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，則
的最大值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
是
上的奇函數(shù)，且
，下面關(guān)于的判定：其中正確命題的序號為_______．
①
;
②是以4為周期的函數(shù)；
③的圖象關(guān)于
對稱；
④的圖象關(guān)于
對稱．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
某商場2013年一月份到十二月份月銷售額呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，現(xiàn)有三種函數(shù)模型：
①
，
；②
；③
.
能較準(zhǔn)確反映商場月銷售額
與月份x關(guān)系的函數(shù)模型為_________（填寫相應(yīng)函數(shù)的序號），若所選函數(shù)滿足
，則=_____________.
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上，關(guān)于
的方程
解的個數(shù)為 ．
的所有零點之和為 ．
是首項為
，公差為1的等差數(shù)列，
，若對任意的
，都有
成立，則實數(shù)
的定義域是 ．
（K為給定常數(shù)），已知函數(shù)
，若對于任意的
，恒有
，則實數(shù)K的取值范圍為 ．