設三棱錐的頂點在平面上的射影是，給出以下命題：

①若，，則是的垂心

②若兩兩互相垂直，則是的垂心

③若，是的中點，則

④若，則是的外心

其中正確命題的命題是_______________。

①②③④


解析:

略

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、設三棱錐P-ABC的頂點P在平面ABC上的射影是H，給出以下命題：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC的垂心；
②若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心；
③若∠ABC=90°，H是AC的中點，則PA=PB=PC；
④若PA=PB=PC，則H是△ABC的外心，其中正確命題的命題是
①②③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設三棱錐P-ABC的頂點P在平面ABC上的射影是H，給出以下命題：
①若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心
②若∠ABC=90°，H是斜邊AC上的中點，則PA=PB=PC
③若PA=PB=PC，則H是△ABC的外心
④若P到△ABC的三邊的距離相等，則H為△ABC的內心
其中正確命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC的頂點P在圓柱曲線O1O上，底面△ABC內接于⊙O的直徑，且∠ABC=60°，O1O=AB=4，⊙O1上一點D在平面ABC上的射影E恰為劣弧AC的中點．
（1）設三棱錐P-ABC的體積為
3
3
，求證：DO⊥平面PAC；
（2）若⊙O上恰有一點F滿足DF⊥平面PAC，求二面角D-AC-P的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年四川省高二下學期期中考試數(shù)學卷（文） 題型：填空題

設三棱錐的頂點在平面上的射影是，給出以下命題：

①若，，則是的垂心

②若兩兩互相垂直，則是的垂心

③若，是的中點，則

④若，則是的外心

其中正確命題的命題是_______________。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案