已知：如圖，空間四邊形ABCD中，AC和BD是對角線

求證：AC和BD是異面直線．

 

 

 

答案：
解析：

證明：假設(shè)AC和BD不是異面直線，則AC和BD在同一平面α內(nèi)，

∴ACα,  BDα,

∴Aα  Cα  Bα  Dα

∴這與已知條件ABCD是空間四邊形矛盾，故假設(shè)不成立，

∴AC和BD 是異面直線．

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖已知空間四邊ABCD，E和H分別為AB和AD的中點，F和G為BC和CD的中點，（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若EFGH為菱形，求AC與BD之間的大小關(guān)系．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖已知空間四邊ABCD，E和H分別為AB和AD的中點，F和G為BC和CD的中點，（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若EFGH為菱形，求AC與BD之間的大小關(guān)系．

 

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