已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式為奇函數(shù).
(1)求a值;  (2)求f(x)的值域;  (3)解不等式數(shù)學(xué)公式

解:(1)由f(0)=0得a=-1,…(4分)
(2)由a=-1得:y=f(x)=,
∴(1-y)2x=1+y,
顯然y≠1,
∴2x=>0,解得-1<y<1,
∴f(x)的值域?yàn)椋?1,-1).…(9分)
(3)∵f(x)==1-,在R上單調(diào)遞增,且f(0)=0,f(4)=,…(12分)
∴0<3x-2<4,從而有<x<2.
∴所求不等式的解集為{x|<x<2}….(14分)
分析:(1)由函數(shù)為奇函數(shù),故f(0)=0可得a;
(2)令y=f(x)=,可求得2x=>0即可求得f(x)的值域;
(3)分析f(x)==1-在R上單調(diào)遞增,再結(jié)合f(0)=0,f(4)=,即可求得其解集.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì),難點(diǎn)在于(3),關(guān)鍵是需要首先判斷f(x)的單調(diào)性,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x-P•2-x,則下列結(jié)論正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a-12x+1

(1)確定a的值,使f(x)為奇函數(shù);
(2)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí),求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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a+1x
-(a+1)x(a∈R)

(Ⅰ)討論f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí),判斷f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年云南省江高二3月月考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)為奇函數(shù),為偶函數(shù),且 .

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若存在,則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年云南省紅河州蒙自縣文瀾高中中學(xué)江高二3月月考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)為奇函數(shù),為偶函數(shù),且 .
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若存在,則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)

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